So wie alle Vorgänge in der Natur unterliegt auch das Wetter den physikalischen Gesetzen. Nicht nur der legendäre, vom Baum fallende Apfel von Isaac Newton ist an die Gesetzmäßigkeiten von Energie-, Massen- und Impulserhaltung gebunden, auch die Luftströmungen in der Atmosphäre folgen diesen physikalischen Grundprinzipien. Zusammengefasst werden diese hydrodynamischen Grundprinzipien in der Meteorologie durch die sogenannten Navier-Stokes-Gleichungen, die bereits Mitte des 19. Jahrhunderts formuliert wurden, um die Dynamik von Strömungen mathematisch zu beschreiben. Dabei handelt es sich um ein System von nichtlinearen Differentialgleichungen, was nicht nur für Nicht-Mathematiker kompliziert klingt: Die Lösung dieser Gleichungen ist zurzeit nur näherungsweise möglich. Die Darstellung einer exakten Lösung stellt eines der sogenannten Millennium-Probleme dar, wofür ein Preisgeld von einer Million Dollar ausgesetzt ist. (Wikipedia)
Da diese Gleichungen also nicht unmittelbar zu lösen sind, versucht man in der Meteorologie, der exakten Lösung durch bestimmte Vereinfachungen oder Näherungen möglichst nahe zu kommen. Ein Beispiel für eine solche Vereinfachung ist das Verfahren, den Globus mit einem Gitternetz zu überziehen, um an den Schnittpunkten der Gitternetzlinien die angenäherten Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen zu berechnen. Je enger die Maschen des Gitternetzes geknüpft werden, umso genauer und detailreicher würde die Beschreibung der atmosphärischen Dynamik werden; der Rechenaufwand nimmt allerdings stark zu. Hinzu kommt, dass sich die Atmosphäre nicht ausschließlich durch ein einzelnes Gitternetz etwa auf Meereshöhe beschreiben lässt. Vielmehr muss dieses Gitternetz auch in unterschiedlichen Höhen konstruiert werden. Der Oberrand des Vorhersagemodells des Deutschen Wetterdienst liegt z. B. bei 75 km über der Erdoberfläche.
Die Idee, die physikalischen Gleichungen auf einem über den Globus gespannten Gitter zu berechnen, ist nicht neu. Der britische Meteorologe Lewis Fry Richardson legte im Jahre 1910 für seine erste numerische Wettervorhersage ein Schachbrettmuster über die Karte Europas und unterteilte damit das Vorhersagegebiet in Quadrate gleicher Kantenlänge. Für jedes dieser Quadrate und für verschiedene Höhen löste er die physikalischen Gleichungen der von ihm gewählten Annäherung, um daraus das Wetter für die Zukunft zu berechnen. Um den Grundzustand der Wettersituation zu beschreiben, nutzte er die Wetterdaten vom 20. Mai 1910 und errechnete daraus die räumliche und zeitliche Entwicklung des atmosphärischen Zustandes in der Zukunft. Obwohl diese erste Vorhersage im Anschluss nicht eintraf, ist Richardson dennoch die Leistung zuzuschreiben, einen begehbaren Weg in Richtung einer Prognose aufgezeigt zu haben, zu einer Zeit, in der die genaue Vorhersagbarkeit des Wetters als Utopie anzusehen war. Als Illustration beschrieb Richardson seinen Ansatz für eine Prognose als „Vorhersagefabrik“. Er stellte sich vor – der schlichten Tatsache geschuldet, dass an die Erfindung des Computers zu Beginn des 20. Jahrhunderts noch nicht zu denken war –, dass 60 000 Menschen mit der Lösung der Gleichungen für jedes der Koordinatenquadrate betraut sein müssten. Der „Kopf“ der Fabrik, vergleichbar mit einem Dirigenten, würde dann vorgeben, in welcher zeitlichen Abfolge diese Gleichungen für die jeweilige geographische Position zu lösen seien.
Durch die Erfindung der Computer wurde Richardsons Vision Mitte des 20. Jahrhunderts schließlich Wirklichkeit. Das aktuelle Wettermodell des Deutschen Wetterdienstes baut auf etwa 265 Millionen Gitterpunkten auf. Für alle diese Gitterpunkte werden die atmosphärendynamischen Zustände mit Hilfe der mathematischen Gleichungen berechnet und beschrieben, die jeweils wiederum auch von den Ergebnissen der benachbarten Gitterpunkte abhängen (Vorhersagemodell ICON des DWD).
Nun ist aber alleine mit der Beschreibung der atmosphärischen Strömungen keine vollständige Beschreibung der Wettersituation gegeben. Vor allem die Temperatur, die Bewölkung und der Niederschlag sind Bestandteile einer Vorhersage, die vermutlich für die meisten Menschen am brisantesten sind. Dazu werden zusätzliche Gleichungen der Thermodynamik herangezogen, die ebenfalls millionenfach für die jeweiligen Gitterpunkte berechnet werden müssen. Für eine Vorhersage des Niederschlags ist zudem zu berücksichtigen, dass die Intensität und Dauer von Niederschlagsereignissen unter anderem stark von der Größe und Anzahl der Tröpfchen innerhalb der Wolken abhängen: Daher müssen auch die so genannten wolkenmikrophysikalischen Prozesse mit mathematischen Formeln beschrieben und in das Vorhersagemodell integriert werden.
Für eine gute Wettervorhersage muss man also eine Vielzahl von Prozessen mathematisch und somit berechenbar beschreiben können, die von der Größe von Wassermolekülen im Bereich von Nanometern bis hin zum räumlichen Umfang von Hoch- und Tiefdruckgebieten mit mehreren tausend Kilometer reichen. Das ist nicht nur in der räumlichen Dimension eine mächtige Spannbreite: Auch in der zeitlichen Dimension gibt es einen großen Umfang, den es zu erfassen gilt und der sich von wenigen Millisekunden bei der Kondensation von Wassermolekülen auf Tropfen bis hin zu mehreren Wochen, der Lebensdauer von Hochdruckgebieten, erstreckt. Es ist offensichtlich, dass sich hier nicht jedes Detail in kürzester Zeit berechnen lässt. Daher werden die verschiedenen Prozesse bei den Berechnungen stark vereinfacht, vor allem diejenigen, die sich in der räumlichen Größenordnung abspielen, die kleiner ist als der Abstand zwischen zwei Gitterpunkten. Ausschließlich durch diese Vereinfachungen, selbst unter Berücksichtigung der heute verfügbaren Hochleistungscomputer, lässt sich eine Wettervorhersage vor dem Eintreten des Vorhersagetermins auch fertigstellen.
Wenn wir zurück an die zwei Zutaten denken, die Vilhelm Bjerknes (1904) für eine erfolgreiche Prognose nennt, so merken wir, dass ein gutes Wettermodell nur dann eine gute Vorhersage erstellen kann, wenn der Grundzustand der Atmosphäre zu Beginn des Modelllaufes bekannt ist. In den seltensten Fällen befinden sich die Wetterstationen, Schiffe, Flugzeuge, Radiosonden oder Satelliten, die zur Erfassung des atmosphärischen Grundzustandes verwendet werden, genau auf den Gitterpunkten des Modells. Zusätzlich laufen nicht alle Messungen synchron ab. Daher müssen alle vorhandenen Messungen so aufbereitet werden, dass sie als Startwerte für die jeweiligen Gitterpunkte des Modells verwendet werden können. Meist werden die Beobachtungsdaten von mehreren Stationen um einen Gitterpunkt herum räumlich und zeitlich interpoliert, um die Messwerte für den exakten Modellgitterpunkt zu erlangen. Diese Art der Datenverarbeitung, man spricht von der Datenassimilation, erscheint zunächst zwar nicht schwierig, kann aber mit zunehmender Komplexität des verwendeten Modellgitters beliebig kompliziert werden. Die Güte des Datenassimilationsverfahrens ist ein ausschlaggebendes Kriterium für die Qualität der resultierenden Wettervorhersage.
Man betreibt offensichtlich einen große Aufwand möglichst viele Messungen aus der ganzen Welt zu sammeln, um damit das komplexe Wettervorhersagemodell zu füttern. Doch warum kann man dann das Wetter nur für die nächsten drei bis fünf Tage vorhersagen? Das erfahren wir dann in den kommenden Beiträgen.
Der Deutsche Wetterdienst informiert umfassend auf der eigenen Homepage über die Wettervorhersage: Forschung und Entwicklung für die Wettervorhersage (DWD)
